Mengenal Bilangan Bulat dan Garis Bilangan

Pernahkah kamu memegang es batu yang baru keluar dari freezer? Dinginnya terasa menusuk. Suhu di dalam freezer bisa mencapai 18 derajat di bawah nol. Bagaimana cara menuliskan “di bawah nol” dengan angka? Di halaman ini kita berkenalan dengan bilangan yang bisa menjawabnya: bilangan bulat.

1. Ada Bilangan yang Lebih Kecil dari Nol

Perhatikan tiga keadaan berikut. Semuanya punya titik nol sebagai patokan.

Suhu. Siang hari di Makassar suhunya bisa 32°C, di atas nol. Di dalam freezer suhunya −18°C, di bawah nol.

Lantai gedung. Lantai di atas tanah diberi nomor 1, 2, 3. Lantai di bawah tanah (basement) sering ditulis B1, B2. Kalau permukaan tanah kita anggap nol, B1 sama dengan −1 dan B2 sama dengan −2.

Permukaan laut. Puncak bukit setinggi 50 meter berada di +50 m. Penyelam di kedalaman 10 meter berada di −10 m.

Ketiganya punya pola yang sama: ada titik nol sebagai patokan, lalu ada yang di atas dan ada yang di bawah patokan itu. Yang di bawah nol ditulis dengan tanda minus (−). Tanda minus di sini bukan berarti “dikurangi”. Artinya “berada di sisi bawah, atau di sisi kiri, nol”.

2. Siapa Saja yang Termasuk Bilangan Bulat?

Bilangan bulat terdiri dari tiga kelompok:

• Bilangan bulat positif: 1, 2, 3, 4, … (boleh juga ditulis +1, +2, +3, …)
• Nol: 0. Nol bukan positif dan bukan negatif; ia menjadi titik tengah.
• Bilangan bulat negatif: −1, −2, −3, −4, …

Kata kuncinya adalah “bulat”: tidak ada bagian pecahan dan tidak ada koma.

Contoh bilangan bulat: 7, 0, −12, 2026, −1.
Bukan contoh bilangan bulat: ½, 2,5, −0,75, 3¼. Semuanya punya bagian pecahan, jadi tidak “bulat”.

3. Garis Bilangan: Peta Tempat Tinggal Bilangan

Supaya mudah dibayangkan, bilangan bulat disusun berderet pada sebuah garis lurus. Garis ini disebut garis bilangan.

Cara membacanya cukup tiga aturan:

1. Nol berada di tengah sebagai patokan.
2. Bilangan positif berada di kanan nol, bilangan negatif di kiri nol.
3. Jarak antara dua bilangan yang berurutan selalu sama, yaitu satu langkah.

Garis bilangan mirip termometer yang direbahkan: makin ke kanan makin panas, makin ke kiri makin dingin.

4. Mana yang Lebih Besar?

Pada garis bilangan berlaku satu aturan sederhana:

Bilangan yang letaknya lebih ke kanan selalu lebih besar.

Mari pakai aturan itu untuk membandingkan −5 dan −2. Pada gambar, −2 berada di kanan −5. Jadi \( -2 > -5 \), atau boleh juga ditulis \( -5 < -2 \).

Cek dengan akal sehat tentang suhu: mana yang lebih dingin, −5°C atau −2°C? Tentu −5°C. Lebih dingin artinya suhunya lebih rendah, jadi −5 memang lebih kecil daripada −2.

Awas jebakan! Banyak yang mengira −5 lebih besar karena “lima lebih besar dari dua”. Itu benar untuk 5 dan 2, tetapi tidak untuk −5 dan −2. Pada bilangan negatif, makin besar angka di belakang tanda minus, makin jauh ke kiri letaknya. Artinya, bilangan itu makin kecil.

Dari aturan yang sama kita juga tahu:

• Semua bilangan positif lebih besar daripada nol.
• Semua bilangan negatif lebih kecil daripada nol.
• Jadi bilangan positif mana pun lebih besar daripada bilangan negatif mana pun, misalnya \( 1 > -100 \).

Mari Coba Bersama

Contoh 1. Urutkan 3, −4, 0, −1 dari yang terkecil.

Cara berpikir: letakkan keempatnya di garis bilangan, lalu baca dari kiri ke kanan. Yang paling kiri −4, lalu −1, lalu 0, lalu 3.
Jawaban: −4, −1, 0, 3.

Contoh 2. Pagi hari suhu di sebuah kota −3°C. Siang hari suhunya naik 5 derajat. Berapa suhu siang itu?

Cara berpikir: mulai dari −3 di garis bilangan. Suhu naik berarti melangkah ke kanan, sebanyak 5 langkah: −2, −1, 0, 1, 2.
Jawaban: 2°C.
Cara melangkah di garis bilangan seperti ini akan kita pakai lagi di materi berikutnya.

Ringkasan

• Bilangan bulat adalah bilangan negatif, nol, dan bilangan positif, tanpa pecahan dan tanpa koma.
• Tanda minus (−) pada bilangan negatif berarti “di bawah nol” atau “di kiri nol”.
• Pada garis bilangan, bilangan positif di kanan nol dan bilangan negatif di kiri nol.
• Makin ke kanan, makin besar. Karena itu \( -2 > -5 \).

Sekarang kerjakan latihan soal di bawah. Pilih jawabanmu, lalu baca pembahasannya. Pembahasan sama pentingnya dengan jawabannya.

Materi berikutnya: penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat dengan garis bilangan.